Les valeurs de p issues de tests bilatéraux sont parfois notées “2 p” pour rendre apparente la latéralité du test directement dans son résultat (exemple : 2 p = 0,23). Avec cette conven-tion, le résultat d’un test unilatéral est étiqueté pa Ainsi, la valeur de p est 0,0371. Exemple 2 : valeur de p pour un test unilatéral à droite Supposons que vous réalisez un test z à un échantillon unilatéral à gauche et que la statistique du test est 1,785 (st = 1,785). Vous voulez calculer la valeur de p du test z. Sélectionnez Calc > Lois de probabilité > Normale P-valeur pvalue = PH0[S ≥ s] Si cette probabilité est inférieure à α, on rejette H0. Si elle est supérieure à α,on ne rejette pas H0. 4 Comparaison de deux valeurs, test bilatéral Cas 1 : Les échantillons sont indépendants Hypothèses� H0: m1 = m2 H1: m1 �= m2 Statistique de test La statistique de test à utiliser est sous H0: X Pour un test unilatéral à gauche (rejet des valeurs trop petites) la p-valeur d'une valeur prise par est : Cependant calculer une p-valeur pour un test bilatéral est assez artificiel. Au vu de la valeur prise par , on aura tendance à effectuer plutôt un test unilatéral visant à décider si la valeur observée est trop grande ou trop petite. Les tests réalisés de façon standard pour montrer l'effet d'un traitement sont bilatéraux (à 5%) mais la question même de l'efficacité est unilatéral. De ce fait le risque alpha consentie sur la démonstration dela supériorité du nouveau traitement est de 2.5%. Si un test unilatéral est réalisé dans un essai il faut que le même niveau de risque alpha soit employé soit 2.5%. La table de Student ou table t donne la probabilité alpha pour que t égale ou dépasse, en valeur absolue, une valeur donnée, en fonction du nombre de degrés de liberté (d.d.l.). Exemple : avec d.d.l. =10, pour t=2.228 la probabilité est alpha=0.05 TABLE DE MANN-WHITNEY Valeurs critiques (U crit) à comparer avec la valeur observée (U obs) à partir de vos 2 échantillons pour un test unilatéral au seuil α = 0.05 ou 0.01. NB : n 1 et n 2 représentent le nombre d’observations dans chaque échantillon.
Table 9 : Valeurs critiques de D Kolmogorov-Smirnov pour 2 échantillons, n 1 et n 2 >40. Table 6 : Valeurs de U Mann-Whitney, n 1 et n 2. supérieur ou =8. Table 10 : Probabilités associées à des valeurs observées de Khi carré r du test de Friedman.
dans la table de la loi N(0;1). C’est la quantité calculée ( P-valeur ou -value) et affichée par un logiciel pour tout test mais la décision peut être écrite d’une autre façon car la plupart des lois ne sont pas complètement tabulées. En effet, si le nombre k est la valeur seuil telle que P H 0 X n>k = ,P H 0 X n ˙= p n >u 1 = où u Pour ce faire, comparez la valeur de Z à votre valeur critique, que vous trouverez dans un tableau normal standard dans la plupart des ouvrages de statistiques. La valeur critique est Z 1-α/2 pour un test bilatéral et Z 1-α pour un test unilatéral. Si la valeur absolue de Z est supérieure à la valeur critique, vous rejetez l'hypothèse fr où : cc = coefficient de confiance t0,025 = valeur t du tableau 4 pour un test t unilatéral correspondant à la probabilité qu’une valeur mesurée soit biaisée à la baisse à un niveau de confiance de 95 % E – T= écart type de l’échantillon constitué des écarts entre les données appariées de l’essai d’exactitude relative, calculé à l’aide de l’équation 7 n la probabilité de l’erreur de deuxième espèce, ou b, soit faible, c’est-à-dire que la valeur de 1–b,que l’on nomme puissance (power) du test, soit élevée, il faut prélever des échantillons de taille suffisante. Pour un échantillon de taille donnée, la décroissance de a en-traîne cependant la croissance de b et vice versa; on
Résultats de la fonction t.test. Le résultat de la fonction t.test() est une liste contenant, entre autres, les éléments suivants : statistic: La valeur de la statistique t. parameter: Le degré de liberté; p.value: p-value du test; conf.int: L’intervalle de confiance de la moyenne (à 95% par défaut) en fonction du type de test
Le test est unilatéral et on lit dans ma table des fractiles que l'écart-réduit pour un seuil de 5% est égal à 1,645. (Pour un test bilatéral il faudrait chercher 2,5%) (Pour un test bilatéral il faudrait chercher 2,5%) La probabilité d'un z égal ou supérieur à 1,65 est de 0,05 pour un test unilatéral et de 0,01 pour un test bilatéral. Modifiée d'après Siegel S., 1956. Retour Statistique. Table 2 des valeurs critiques du Khi carré Historique : Sommaire : Présentation Les différentes versions du test Cas pour échantillons non appariés Si et calcul de la p-valeur exacte L'approximation de Wilcoxon dans le cas d'ex-aequo Le de Mann-Whitney Conditions pour le rejet de Cas pour échantillons appariés Si et calcul de la p-valeur exacte Le test du signe Conditions pour le… Le tableau suivant fournit les valeurs de certains quantiles de la loi de Student pour différents degrés de liberté k. Pour chaque valeur de 1 − α {\displaystyle 1-\alpha } , le quantile donné est tel que la probabilité pour qu'une variable suivant une loi de Student à k degrés de liberté lui soit inférieur est de 1 − α {\displaystyle 1-\alpha } . Table des Matières ChapitreI.Généralitéssurlestests 5 La puissance d’un test est fonction de la nature de H 1, un test unilatéral est plus puissant qu’un test bilatéral.Elleaugmenteavectailledel’échantillonNétudié,etdiminuelorsque dimin
12 janv. 2018 Elles vous permettront de manipuler facilement vos tableaux de données, de Le logiciel va ensuite comparer la statistique calculée avec les valeurs théoriques attendues sous La p-value est donc la probabilité, sous l'hypothèse nulle Il existe plusieurs statistique du test de Student selon que les
Dans un couple marié, composé de 2 personnes actives, l'homme a-t-il un salaire plus élevé que sa les tests porteront essentiellement sur la moyenne et l'écart type. compte de la dispersion (variance) des valeurs dans chaque sous- groupe. si nous nous référons à la probabilité critique du test (p-value = 0.0072 ). 5.3 Corrélation partielle d'ordre p (p > 1) basé sur le r de Pearson . xi correspond à la valeur prise par l'observation numéro i pour la variable X. donné, seul est modifié le seuil de rejet de H0 puisque le test est unilatéral dans ce cas. ou la présence de corrélation. Statistique du test. Sous H0, la statistique : t = ˆr. √. Le test de student (ou t-test) est utilisé pour comparer deux moyennes ou pour Pour faire un test bilatéral ou unilatéral, l'argument alternative peut être utilisé ( voir le Le résultat de la fonction t.test() est une liste contenant, entre autres, les statistic : La valeur de la statistique t. parameter : Le degré de liberté; p.value sont réalisés à partir du même tableau de données (tableau 3, paragraphe 2.4.1) . Tout ce que Pour la traduction des termes anglais de statistique, voir le site internet de P. Legendre et L. Calcul de la probabilité de voir apparaître une valeur de variable continue . Le test t de Student de comparaison de moyennes . deux groupes. Au vu des résultats, le médicament a-t-il un effet sur la tension ? observées. La valeur que prend cette variable aléatoire pour les données Si le test est unilatéral `a droite, la probabilité critique est P(S > Sobs ). Sobs Exemple 2. Le tableau suivant donne le taux d'ensoleillement (en heures/an) et de. Valeurs critiques (Ucrit) à comparer avec la valeur observée (Uobs) à partir de vos 2 échantillons pour un test vos 2 échantillons appariés de taille n pour un test unilatéral (one-tailed test) ou bilatéral (two- tailed test) au un test au seuil α désiré (cf. p). (U) et l'indice de rang calculé suivant la méthode de Wilcoxon (T).
Tableau croisé . Procédure SPSS Il n'y a pas de différence entre les valeurs des deux moyennes dans la population. En d'autres termes, la différence entre les deux moyennes dans la population est de 0 (par exemple, les scores avant et après l'intervention sont les mêmes pour le même individu). L'hypothèse alternative est qu'il existe une différence. Prémisses du test t pour
On isole ensuite la zone de rejet de l'hypothèse nulle, en fonction du Z (1,64) pour un test unilatérale à droite et l'on calcule l'aire sous cette portion spécifique de la courbe. On calcule enfin la portion que cette aire spécifique représente par rapport à l'aire sous la courbe globale en procédant à une simple division. Tel qu'attendu, on obtient 5%. Si vous examinez le résultat de façon que la somme de leurs probabilités soit au moins égale à l'une des valeurs conventionnelles 0.90, 0.95 (valeur la plus souvent choisie), 0.99 ou 0.999. On peut véri er facilement dans le tableau 1.1 que la probabilité de l'ensemble allant de 3 à Par exemple 5% (on rejettera H0 à tort une fois sur 20), ou 1%. On calcule une valeur test (ici le T), et un domaine de valeurs de T tel que, si H0 est vraie, le risque que T ne soit pas dans le domaine est le risque choisi (5%, ou 1%, ou ..). Il est facile de voir que plus le risque se rapproche de 0, plus le domaine est grand. Le p est L'hypothèse nulle est rejetée si la statistique de test est plus grande qu'une valeur critique lue dans une table de Fisher.! Pour un test unilatéral, la statistique de test est donnée par: Min(S,S) F Max(S,S ) 2 2 2 1 2 2 2 = 1 Test de Fisher 2 2 2